ЧАСТЬ 1
ГЛАВА 1. ЯЗЫК И ЛОГИКА … стр. 4
§ 1. Отрицание высказываний … стр. 4
1. Понятие отрицания … стр. 4
2. Отрицание общих высказываний … стр. 8
3. Отрицание высказываний о существовании … стр. 13
§ 2. Переменная … стр. 16
1. Понятие переменной. Выражения с переменными … стр. 16
2. Предложения с переменными … стр. 25
3. Переменная и кванторы … стр. 33
4. Отрицание утверждений с кванторами … стр. 41
ГЛАВА 2. АРИФМЕТИКА … стр. 51
§ 1. Числа и действия с ними … стр. 51
1. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями … стр. 51
2. Задачи на движение по реке … стр. 83
3. Среднее арифметическое … стр. 95
§ 2. Проценты … стр. 111
1. Понятие о проценте … стр. 111
2. Задачи на проценты … стр. 124
3. Простой процентный рост … стр. 143
4. Сложный процентный рост … стр. 151
ЧАСТЬ 2
ГЛАВА 2. АРИФМЕТИКА … стр. 4
§ 3. Отношения … стр. 4
1. Понятие отношения … стр. 4
2. Масштаб … стр. 13
3. Понятие пропорции. Основное свойство пропорции … стр. 23
4. «Исчисление» (свойства и преобразование) пропорций … стр. 41
§ 4. Пропорциональные величины … стр. 57
1. Зависимости между величинами … стр. 57
2. Прямая и обратная пропорциональности … стр. 69
3. Графики прямой и обратной пропорциональности … стр. 73
4. Решение задач с помощью пропорций … стр. 82
5. Пропорциональное деление … стр. 97
ГЛАВА 3. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА … стр. 123
§ 1. Понятие рационального числа … стр. 123
1. Положительные и отрицательные числа … стр. 123
2. Противоположные числа и модуль … стр. 137
3. Сравнение рациональных чисел … стр. 157
§ 2. Арифметика рациональных чисел … стр. 168
1. Сложение рациональных чисел. Алгебраическая сумма … стр. 168
2. Вычитание рациональных чисел … стр. 187
3. Умножение рациональных чисел … стр. 197
4. Деление рациональных чисел … стр. 206
5. Какие числа мы знаем и что мы о них знаем или не знаем … стр. 213
6.* О системах счисления … стр. 217
ЧАСТЬ 3
ГЛАВА 3. Рациональные числа … стр. 4
§ 3. Уравнения … стр. 4
1. Раскрытие скобок … стр. 4
2. Коэффициент … стр. 12
3. Приведение подобных слагаемых … стр. 15
4. Понятие уравнения … стр. 23
5. Решение уравнений … стр. 27
6. Решение задач с помощью уравнений … стр. 39
§ 4. Координатная плоскость … стр. 63
1. Прямоугольные координаты на плоскости … стр. 63
2. Графики зависимостей величин … стр. 79
§ 5. Логическое следование … стр. 91
1. Понятие логического следования … стр. 91
2. Отрицание следования … стр. 95
3. Обратное утверждение … стр. 101
4. Следование и равносильность … стр. 108
5. Следование и свойства предметов … стр. 113
Задачи для самопроверки … стр. 115
ГЛАВА 4. Гсометрия … стр. 119
§ 1. Геометрические фигуры на плоскости … стр. 119
1. Что такое геометрия? Рисунки и определения геометрических понятий … стр. 119
2. Классификация геометрических фигур … стр. 130
3. Задачи на построение … стр. 140
4. Замечательные точки в треугольнике … стр. 158
§ 2. Геометрические фигуры в пространстве … стр. 169
1. Пространственные фигуры и их изображение … стр. 169
2. Многогранники … стр. 180
3. Тела вращения … стр. 188
§ 3. Геометрические величины и их измерение … стр. 198
1. Измерение величин. Длина, площадь, объем … стр. 198
2. Измерение углов. Транспортир … стр. 213
§ 4. Симметрия фигур … стр. 228
1. Красота и симметрия … стр. 228
2. Преобразования плоскости. Равные фигуры … стр. 237
3. Правильные многоугольники … стр. 254
4. Правильные многогранники … стр. 262
Задачи для самопроверки … стр. 265
Задачи на повторение … стр. 273